Вопрос представляется довольно сложным, на весы её не взгромоздишь, но массу Земли «можно вычислить, пользуясь формулой для ускорения свободного падения: g = G*M/R².
Отсюда для величины массы Земли получаем:
М = g*R²/G.
Численные значения g и G были в своё время определены опытным путём:
G = 6,67*10^–11 Н*м²/кг²
и
g = 9,8 м/с².
Средний радиус Земли тоже хорошо известен:
R = 6370 км = 6,37*10⁶ м.
Подставив численные значения g, R и G в формулу для М получаем:

9.82 м/с² (6,37*10 ⁶м) ²
                         М = ------------------------------ ~= 6*10²⁴ кг». [1, с.114].
6,67*10^–11 Н*м²/кг²
Прошу обратить внимание на знаменатель, представляющий собой не что иное, как гравитационную постоянную. Следует обратить внимание и на то, что результат получен путём совершения арифметических действий над тремя постоянными: g, R, G. Из них первые две сомнений не вызывают, чего нельзя сказать о третьей. Сомнения основаны на разных способах определения G, почерпнутых из разных источников. Один из способов (по [1]) описан выше. По источнику [2] G вычислено английским физиком Кавендишем в 1798 году, спустя 71! год после смерти Ньютона. На каком основании, спрашивается, гравитационная составляющая фигурирует в формуле силы всемирного тяготения? Кто ввел её туда и насколько это позволительно с юридической, моральной и этической точек зрения? Так можно дойти до того, что кому-то вздумается дорисовать ещё одного медведя в знаменитой картине Шишкина «Утро в сосновом лесу».
Наводит на размышления и размерность знаменателя: м³/кг*с². Больно уж она странная. Но главная причина сомнений в её состоятельности не в размерности, а в том, что она запросто увеличивает массу Земли на 10¹¹кг, то есть, чуть ли не вдвое. А ведь на с.108 [1] нас убеждают в том, что F = G, а это значит 1 кг²/м².
Плотность земного вещества определена путём деления массы Земли на объём и составляет по табличным данным 5,52 г/см³ [3, с.9]. Распределение значений плотности по радиусу от поверхности к центру выглядит следующим образом [3, с.6–7]:
Интервал Плотность, г/см³.
0 – 15 км ––––––––––––– 2,75
15 – 500 км –––––––--––––3,56
500 – 2888 км –––––--––––4,81
2888 – 4600 км ––––--–––11,10
4600 – 5200 км –––----–––12,11
5200 – 6370 км –––––---––12,37