Признаюсь, я испытал лёгкий шок, увидев этот заголовок в [1, c. 64], привык считать несовместимыми понятиями ускорение и равномерное движение, пусть даже по окружности. Но самым неожиданным оказалось то, что «При равномерном движении тела по окружности ускорение в любой её точке перпендикулярно скорости и направлено к центру окружности» . Осмелюсь напомнить, что ускорение есть изменение скорости со знаком + или –. Впрочем, стоило бы называть вещи своими именами: увеличение модуля скорости – ускорением, а уменьшение – замедлением. Однако векторы скорости и ускорения должны совпадать, а не располагаться под углом друг к другу. На рис. 67 [1, с.66] вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости и направлен к центру окружности. Если это так на самом деле, то шарик, размещённый на спице колеса со способностью свободного перемещения между ступицей и ободом, при вращении колеса должен переместиться к ступице. Каждый, хоть немного искушённый в механике, укажет на противоположный результат. И ещё один важный момент: вектор скорости изображается отрезком, касательным к окружности и нормальным к её радиусу в этой точке. Думается, это ошибочное представление: вектор скорости при равномерном движении тела по окружности есть сама окружность, описываемая телом, а модули вектора = 2?R и V. В том же источнике [1, c. 66] читаем: «Абсолютное значение ускорения тела (материальной точки), равномерно движущегося по окружности, равно произведению его линейной скорости на угловую скорость вращения радиуса, проведённого к телу» . Любопытно, какую размерность может иметь ускорение при умножении м/с на радиан/с? О такой размерности ускорения слышать не доводилось. Проведя алгебраические преобразования формул линейной и угловой скоростей, авторы получили ещё одну формулу ускорения: [а]=V²/r. С точки зрения формальной математики, при V = 1 м/с и R = 1 м, [a] = 1. На бытовом (прикладном) уровне деление единицы на единицу, как арифметическое действие, лишено смысла, поскольку сам процесс деления подразумевает получение части от целого. Более целесообразным представляется одинаковые модули в числителе и знаменателе сокращать аналогично с/с, м/м, кг/кг. Спрашивается, почему можно сокращать одинаковые буквенные символы, стоящие в числителе и знаменателе, а одинаковые цифры в той же формуле нельзя. Собственно говоря, при умножении и делении любого числа на единицу результат не меняется. Однако при делении самой единицы на дробное число, получаются противоположные результаты: 1/0,1 = 10, а 1*0,1=0,1. В первом случае результат деления соответствует умножению единицы на 10, во втором – делению. Спорным моментом представляется определение размерности ускорения, вычисленного по обсуждаемой формуле [1, c. 68]: [a] =(222 м/c) ²/500 м = 97,7 м/с². Надо же, с² получена «законным» математическим приемом, а не лингвистически: «метров в секунду за секунду». Однако представляется недопустимым возводить в квадрат единицу измерения – м/с. А если этого не делать, что, по моему мнению, правильнее, то [а] будет равно 97,7 с. Секунда, время, но никак не ускорение. В том же источнике, на с. 67, читаем выделенное жирным шрифтом: «При равномерном движении по окружности тело движется с ускорением, которое направлено по радиусу к центру окружности… …радиус которой r определяется формулой r = V²/[a]». Комментарии излишни, договорились! Радиус вращающегося колеса зависит, видите ли, от скорости, а она, в свою очередь, от ускорения.