От других наук естественного профиля, физика отличается, прежде всего, высокой степенью математизации, что рассматривается как критерий истинности. Практически любой физический закон или правило можно кратко, а, главное, точно и однозначно выразить формулой - совокупностью букв и цифр, соединённых между собой математическими знаками. Непременным атрибутом теоретических формул является размерность определяемого параметра, которая может быть результатом выполненных действий (кг*м, м/с, др.) или общепринятой единицей измерения (вольт, ампер, ом и т. д.). Главное требование, предъявляемое к размерности, - наличие физического смысла. Любому, даже мало искушённому в физико- математических тонкостях, человеку нетрудно представить физический смысл таких размерностей как м², м³, кг*м, кг/см², г/см³. На м² можно встать, посеять - это мера площади. Имеют ясный смысл размерности кг*м, м/с, кг/см², г/см³, обозначающие соответственно работу, скорость, давление и плотность, чего нельзя сказать о кг², с². Использование единиц массы и времени с показателями степени, в случаях, когда при решении уравнений их модули в степень не возводятся (например, м/с²), представляется не легитимным, поскольку степень не меняет сущности и результата вычислений. Даже "законный" м², фигурирующий в размерностях, не всегда адекватен сущности. Так, м², индексирующий квадрат расстояния между центрами масс, совсем не то, что м², индексирующий площадь.
Кому, скажите, придёт в голову складывать метры и килограммы, делить килограммы в квадрате на метры в квадрате? Пожалуй, никому, кто способен осознанно выполнять эти простые арифметические действия. Зато самые, самые авторитетные физики спокойно и с удовольствием умножают килограммы на метры, а последние делят на секунды и даже в квадрате, возводят в степень кг, м и с, сокращают одноименные единицы измерения, стоящие в числителе и в знаменателе. Математики взирают на это и нисколько не возмущаются. С их позиций всё правильно и законно. Если в числителе стоит м, а в знаменателе м², то, будьте уверены, от линейного метра в числителе ничего не останется, а квадратный метр знаменателя превратится в линейный. Но умножать метры на килограммы, делить метры на секунды математик не станет. Складывается впечатление, что некоторые математические действия используются физиками не всегда легитимно, поскольку "м" есть единица длины, а "м²", "м³" - производные от неё и имеют самостоятельное употребление. В физике таких примеров "запрещённых" действий предостаточно. Сокращают кг, с кг², просто с и с². Кстати, о кг² и с². В формуле закона всемирного тяготения произведение М*m заменяют на кг², а квадрат расстояния на м², потом сокращают их если одноимённые обозначения имеются в числителе и знаменателе. Но М - масса Земли 6*10²⁴ кг, а m - пробное тело, допустим, в 1кг. Обсуждаемые параметры (кг и м) есть общепринятые единицы измерения, поэтому при определении размерности искомого параметра использование показателя степени представляется недопустимым, поскольку нет квадратных секунд и килограммов. Возможно, при указании размерности следует использовать символы этих величин, например, t, m, l, а не с, кг, м. Но тогда возникает трудность другого порядка - неопределённость: t может обозначать секунду, минуту и час; m - грамм, килограмм, тонну. Выход видится в том, чтобы под символом всегда подразумевалась основная единица международной системы (СИ).