Коротко о действиях над векторами и их проекциями. На рисунках 15 -23 [1, c.14 - 16] показаны приёмы (методы) сложения и вычитания коллинеарных (параллельных) и разно ориентированных векторов. Визуально всё довольно просто и понятно, но анализ выполняемых действий порождает два сакраментальных вопроса: а) допустимо ли? б) для чего? Выше отмечалось, что вектор задаётся перемещением точки (тела). Одно тело способно образовать любое количество векторов, но расположенных последовательно, друг за другом, и определяющей составляющей является направление, от модуля требуется лишь быть отличным от нуля. Вот почему я ратую за оставление у вектора одной составляющей - направления. В то же время, одно тело (точка) не может образовать два вектора, расходящиеся из одной точки под углом или в противоположных направлениях. Тогда какой резон складывать или вычитать векторы, заданные разными телами? Ну не кощунство ли складывать алгебраически коллинеарные векторы встречных направлений, в результате чего суммарная скорость разъезжающихся автомобилей меньше скорости каждого из них (см. рис. 19). Не лучшим образом обстоит дело с геометрическим сложением коллинеарных векторов одного направления. Например, по параллельным полосам движутся два автомобиля со скоростью 50 км/час, задавая два параллельных вектора одинаковой длины. Прилежный ученик, нисколько не сомневаясь, приложит к концу одного вектора начало второго и получит суммарный вектор, выражающий в определённом масштабе скорость 100 км/час. Ну и что за польза от полученного результата? Мой ум упорно не желает понимать, как это можно умножать вектор на скаляр (просто число) с вариантом получения вектора противоположного направления. Хорошо, до деления не додумались.
Как дилетанта в физике, меня весьма занимает такой вопрос: всегда ли и обязательно ли вектор должен представлять собой отрезок прямой, а чем хуже отрезок окружности, эллипса, просто кривой, окружность целиком? Мои, более преуспевшие в физике, оппоненты утверждают, что при движении тела по окружности, вектор его линейной скорости есть касательная к этой окружности. Но вектор в физике не условный отрезок со стрелкой, кроме направления он имеет определённое численное значение, прикажете откладывать его в определённом масштабе на касательной? Однако движущееся по окружности тело не покидает ограниченного ею пространства. Более подробно об этом позже.
Я привёл отдельные алогизмы из раздела "Кинематика". Перечень их можно легко продолжить, но моя задача состоит в том, чтобы обратить на них внимание специалистов. А вообще, господа физики, если главной проблемой механики (кинематики) является определение положение тела в пространстве, можете чистить перья, поскольку спутниковые системы ориентации делают это практически мгновенно с высокой точностью. А какие координаты предлагают использовать физики? В одном из примеров [1, с. 7], в качестве "тела отсчёта" выбрано придорожное селение А .